ตัวประกอบของ 1813 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1813
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1813 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1813 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1813 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1813 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1813 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 37, 49, 259, 1813
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1813 ÷ 1 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
1813 ÷ 7 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
1813 ÷ 37 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
1813 ÷ 49 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
1813 ÷ 259 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
1813 ÷ 1813 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1813
1 x 1813 | = | 1813 |
7 x 259 | = | 1813 |
37 x 49 | = | 1813 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1813
1 + 7 + 37 + 49 + 259 + 1813 = 2166
▶ ตัวประกอบของ 1813 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1813 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1813 = 7 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1813 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1813 = 72 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1813 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1813 = 72 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1813 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1813 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1813 มา 1 คู่ เช่น 7 x 259
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1813
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1813 แบบที่หนึ่ง
- 1813
- 37
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1813 แบบที่สอง
- 1813
- 7
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 1813 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1813 =
7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1813 =
72 x 37 หรือ 72 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1813 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1813 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1813 นั้นก็คือ 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1813
7)18137)25937)371ดังนั้น 1813 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1813 = 7 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1813 = 72 x 37 หรือ 72 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1813
1แยกตัวประกอบของ 1813 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1813 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1813 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1813 นั้นก็คือ 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1813
7
)1813
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 1813 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1813 = 7 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1813 = 72 x 37 หรือ 72 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1813 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1813 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1813 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇