ตัวประกอบของ 1815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1815 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 121, 165, 363, 605, 1815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1815 ÷ 1 | = | 1815 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 3 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 5 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 11 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 15 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 33 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 55 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 121 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 165 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 363 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1815 ÷ 1815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1815
| 1 x 1815 | = | 1815 |
| 3 x 605 | = | 1815 |
| 5 x 363 | = | 1815 |
| 11 x 165 | = | 1815 |
| 15 x 121 | = | 1815 |
| 33 x 55 | = | 1815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1815
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 121 + 165 + 363 + 605 + 1815 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 1815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1815 = 3 x 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1815 = 3 x 5 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1815 = 3 x 5 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1815 แบบที่หนึ่ง
- 1815
- 33
- 3
- 11
- 55
- 5
- 11
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1815 แบบที่สอง
- 1815
- 3
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 1815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1815 =
3 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1815 =
3 x 5 x 112 หรือ 31 x 51 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 1815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1815 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1815
3)18155)60511)12111)111ดังนั้น 1815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1815 = 3 x 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1815 = 3 x 5 x 112 หรือ 31 x 51 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1815
1แยกตัวประกอบของ 1815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1815 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1815
3
)1815
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 1815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1815 = 3 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1815 = 3 x 5 x 112 หรือ 31 x 51 x 112
1แยกตัวประกอบของ 1815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇