ตัวประกอบของ 1808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1808 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 113, 226, 452, 904, 1808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1808 ÷ 1 | = | 1808 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 2 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 4 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 8 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 16 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 113 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 226 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 452 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 904 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1808 ÷ 1808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1808
| 1 x 1808 | = | 1808 |
| 2 x 904 | = | 1808 |
| 4 x 452 | = | 1808 |
| 8 x 226 | = | 1808 |
| 16 x 113 | = | 1808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1808
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 113 + 226 + 452 + 904 + 1808 = 3534
▶ ตัวประกอบของ 1808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1808 = 24 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1808 = 24 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 904
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1808 แบบที่หนึ่ง
- 1808
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 113
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1808 แบบที่สอง
- 1808
- 2
- 904
- 2
- 452
- 2
- 226
- 2
- 113
ดังนั้น 1808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1808 =
2 x 2 x 2 x 2 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1808 =
24 x 113 หรือ 24 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 1808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1808 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1808
2)18082)9042)4522)226113)1131ดังนั้น 1808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1808 = 24 x 113 หรือ 24 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1808
1แยกตัวประกอบของ 1808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1808 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1808 นั้นก็คือ 2, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1808
2
)1808
2
)904
2
)452
2
)226
113
)113
1
ดังนั้น 1808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1808 = 24 x 113 หรือ 24 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 1808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1808 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇