ตัวประกอบของ 1825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1825 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 73, 365, 1825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1825 ÷ 1 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 1825 ÷ 5 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 1825 ÷ 25 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1825 ÷ 73 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1825 ÷ 365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1825 ÷ 1825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1825
| 1 x 1825 | = | 1825 |
| 5 x 365 | = | 1825 |
| 25 x 73 | = | 1825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1825
1 + 5 + 25 + 73 + 365 + 1825 = 2294
▶ ตัวประกอบของ 1825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1825 = 5 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1825 = 52 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1825 = 52 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1825 แบบที่หนึ่ง
- 1825
- 25
- 5
- 5
- 73
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1825 แบบที่สอง
- 1825
- 5
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 1825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1825 =
5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1825 =
52 x 73 หรือ 52 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1825 นั้นก็คือ 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1825
5)18255)36573)731ดังนั้น 1825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1825 = 5 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1825 = 52 x 73 หรือ 52 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1825
1แยกตัวประกอบของ 1825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1825 นั้นก็คือ 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1825
5
)1825
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 1825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1825 = 5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1825 = 52 x 73 หรือ 52 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇