ตัวประกอบของ 1812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 151, 302, 453, 604, 906, 1812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1812 ÷ 1 | = | 1812 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 2 | = | 906 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 3 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 4 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 6 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 12 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 151 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 302 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 453 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 604 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 906 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1812 ÷ 1812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1812
| 1 x 1812 | = | 1812 |
| 2 x 906 | = | 1812 |
| 3 x 604 | = | 1812 |
| 4 x 453 | = | 1812 |
| 6 x 302 | = | 1812 |
| 12 x 151 | = | 1812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1812
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 151 + 302 + 453 + 604 + 906 + 1812 = 4256
▶ ตัวประกอบของ 1812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1812 = 2 x 2 x 3 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1812 = 22 x 3 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1812 = 22 x 3 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 906
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1812 แบบที่หนึ่ง
- 1812
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 151
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1812 แบบที่สอง
- 1812
- 2
- 906
- 2
- 453
- 3
- 151
ดังนั้น 1812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1812 =
2 x 2 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1812 =
22 x 3 x 151 หรือ 22 x 31 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 1812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1812 นั้นก็คือ 2, 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1812
2)18122)9063)453151)1511ดังนั้น 1812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1812 = 2 x 2 x 3 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1812 = 22 x 3 x 151 หรือ 22 x 31 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1812
1แยกตัวประกอบของ 1812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1812 นั้นก็คือ 2, 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1812
2
)1812
2
)906
3
)453
151
)151
1
ดังนั้น 1812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1812 = 2 x 2 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1812 = 22 x 3 x 151 หรือ 22 x 31 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 1812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇