ตัวประกอบของ 1809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1809 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 67, 201, 603, 1809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1809 ÷ 1 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 3 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 9 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 27 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 67 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
1809 ÷ 1809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1809
1 x 1809 | = | 1809 |
3 x 603 | = | 1809 |
9 x 201 | = | 1809 |
27 x 67 | = | 1809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1809
1 + 3 + 9 + 27 + 67 + 201 + 603 + 1809 = 2720
▶ ตัวประกอบของ 1809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1809 = 3 x 3 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1809 = 33 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1809 = 33 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1809 แบบที่หนึ่ง
- 1809
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 67
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1809 แบบที่สอง
- 1809
- 3
- 603
- 3
- 201
- 3
- 67
ดังนั้น 1809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1809 =
3 x 3 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1809 =
33 x 67 หรือ 33 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 1809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1809 นั้นก็คือ 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1809
3)18093)6033)20167)671ดังนั้น 1809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1809 = 3 x 3 x 3 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1809 = 33 x 67 หรือ 33 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1809
1แยกตัวประกอบของ 1809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1809 นั้นก็คือ 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1809
3
)1809
3
)603
3
)201
67
)67
1
ดังนั้น 1809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1809 = 3 x 3 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1809 = 33 x 67 หรือ 33 x 671
1แยกตัวประกอบของ 1809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇