ตัวประกอบของ 17649 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17649
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17649 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17649 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17649 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17649 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17649 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 53, 111, 159, 333, 477, 1961, 5883, 17649
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17649 ÷ 1 | = | 17649 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 3 | = | 5883 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 9 | = | 1961 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 37 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 53 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 111 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 159 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 333 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 477 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 1961 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 5883 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17649 ÷ 17649 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17649
| 1 x 17649 | = | 17649 |
| 3 x 5883 | = | 17649 |
| 9 x 1961 | = | 17649 |
| 37 x 477 | = | 17649 |
| 53 x 333 | = | 17649 |
| 111 x 159 | = | 17649 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17649
1 + 3 + 9 + 37 + 53 + 111 + 159 + 333 + 477 + 1961 + 5883 + 17649 = 26676
▶ ตัวประกอบของ 17649 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17649 = 3 x 3 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 17649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17649 = 32 x 37 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 17649 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17649 = 32 x 37 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17649 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17649 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17649 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5883
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17649
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17649 แบบที่หนึ่ง
- 17649
- 111
- 3
- 37
- 159
- 3
- 53
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17649 แบบที่สอง
- 17649
- 3
- 5883
- 3
- 1961
- 37
- 53
ดังนั้น 17649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17649 =
3 x 3 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17649 =
32 x 37 x 53 หรือ 32 x 371 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 17649 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17649 นั้นก็คือ 3, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17649
3)176493)588337)196153)531ดังนั้น 17649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17649 = 3 x 3 x 37 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17649 = 32 x 37 x 53 หรือ 32 x 371 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17649
1แยกตัวประกอบของ 17649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17649 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17649 นั้นก็คือ 3, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17649
3
)17649
3
)5883
37
)1961
53
)53
1
ดังนั้น 17649 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17649 = 3 x 3 x 37 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17649 = 32 x 37 x 53 หรือ 32 x 371 x 531
1แยกตัวประกอบของ 17649 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17649 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17649 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇