ตัวประกอบของ 17655 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17655
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17655 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17655 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17655 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17655 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17655 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 107, 165, 321, 535, 1177, 1605, 3531, 5885, 17655
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17655 ÷ 1 | = | 17655 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 3 | = | 5885 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 5 | = | 3531 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 11 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 15 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 33 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 55 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 107 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 165 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 321 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 535 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 1177 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 1605 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 3531 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 5885 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17655 ÷ 17655 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17655
| 1 x 17655 | = | 17655 |
| 3 x 5885 | = | 17655 |
| 5 x 3531 | = | 17655 |
| 11 x 1605 | = | 17655 |
| 15 x 1177 | = | 17655 |
| 33 x 535 | = | 17655 |
| 55 x 321 | = | 17655 |
| 107 x 165 | = | 17655 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17655
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 107 + 165 + 321 + 535 + 1177 + 1605 + 3531 + 5885 + 17655 = 31104
▶ ตัวประกอบของ 17655 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17655 = 3 x 5 x 11 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17655 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17655 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17655 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5885
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17655
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17655 แบบที่หนึ่ง
- 17655
- 107
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17655 แบบที่สอง
- 17655
- 3
- 5885
- 5
- 1177
- 11
- 107
ดังนั้น 17655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17655 =
3 x 5 x 11 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 17655 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17655 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17655
3)176555)588511)1177107)1071ดังนั้น 17655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17655 = 3 x 5 x 11 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17655
1แยกตัวประกอบของ 17655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17655 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17655 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17655 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17655
3
)17655
5
)5885
11
)1177
107
)107
1
ดังนั้น 17655 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17655 = 3 x 5 x 11 x 107
1แยกตัวประกอบของ 17655 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17655 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17655 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇