ตัวประกอบของ 1340 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1340
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1340 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1340 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1340 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1340 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1340 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 67, 134, 268, 335, 670, 1340
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1340 ÷ 1 | = | 1340 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 2 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 4 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 5 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 10 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 20 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 67 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 134 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 268 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 335 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 670 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1340 ÷ 1340 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1340
| 1 x 1340 | = | 1340 |
| 2 x 670 | = | 1340 |
| 4 x 335 | = | 1340 |
| 5 x 268 | = | 1340 |
| 10 x 134 | = | 1340 |
| 20 x 67 | = | 1340 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1340
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 67 + 134 + 268 + 335 + 670 + 1340 = 2856
▶ ตัวประกอบของ 1340 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1340 = 2 x 2 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1340 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1340 = 22 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1340 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1340 = 22 x 5 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1340 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1340 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1340 มา 1 คู่ เช่น 2 x 670
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1340
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1340 แบบที่หนึ่ง
- 1340
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 67
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1340 แบบที่สอง
- 1340
- 2
- 670
- 2
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 1340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1340 =
2 x 2 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1340 =
22 x 5 x 67 หรือ 22 x 51 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 1340 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1340 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1340 นั้นก็คือ 2, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1340
2)13402)6705)33567)671ดังนั้น 1340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1340 = 2 x 2 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1340 = 22 x 5 x 67 หรือ 22 x 51 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1340
1แยกตัวประกอบของ 1340 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1340 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1340 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1340 นั้นก็คือ 2, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1340
2
)1340
2
)670
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 1340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1340 = 2 x 2 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1340 = 22 x 5 x 67 หรือ 22 x 51 x 671
1แยกตัวประกอบของ 1340 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1340 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1340 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇