ตัวประกอบของ 1345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1345 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 1345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1345 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 5, 269, 1345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1345 ÷ 1 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 1345 ÷ 5 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 1345 ÷ 269 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1345 ÷ 1345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1345
| 1 x 1345 | = | 1345 |
| 5 x 269 | = | 1345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1345
1 + 5 + 269 + 1345 = 1620
▶ ตัวประกอบของ 1345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1345 = 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 269
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1345
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 1345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1345 =
5 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 1345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1345 นั้นก็คือ 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1345
5)1345269)2691ดังนั้น 1345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1345 = 5 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1345
1แยกตัวประกอบของ 1345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1345 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1345 นั้นก็คือ 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1345
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 1345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1345 = 5 x 269
1แยกตัวประกอบของ 1345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1345 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇