ตัวประกอบของ 1341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1341 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 149, 447, 1341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1341 ÷ 1 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 1341 ÷ 3 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 1341 ÷ 9 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 1341 ÷ 149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1341 ÷ 447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1341 ÷ 1341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1341
| 1 x 1341 | = | 1341 |
| 3 x 447 | = | 1341 |
| 9 x 149 | = | 1341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1341
1 + 3 + 9 + 149 + 447 + 1341 = 1950
▶ ตัวประกอบของ 1341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1341 = 3 x 3 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1341 = 32 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1341 = 32 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1341 แบบที่หนึ่ง
- 1341
- 9
- 3
- 3
- 149
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1341 แบบที่สอง
- 1341
- 3
- 447
- 3
- 149
ดังนั้น 1341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1341 =
3 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1341 =
32 x 149 หรือ 32 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 1341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1341 นั้นก็คือ 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1341
3)13413)447149)1491ดังนั้น 1341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1341 = 3 x 3 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1341 = 32 x 149 หรือ 32 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1341
1แยกตัวประกอบของ 1341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1341 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1341 นั้นก็คือ 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1341
3
)1341
3
)447
149
)149
1
ดังนั้น 1341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1341 = 3 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1341 = 32 x 149 หรือ 32 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 1341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1341 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇