ตัวประกอบของ 13175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 31, 85, 155, 425, 527, 775, 2635, 13175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13175 ÷ 1 | = | 13175 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 5 | = | 2635 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 17 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 25 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 31 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 85 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 155 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 425 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 527 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 775 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 2635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13175 ÷ 13175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13175
| 1 x 13175 | = | 13175 |
| 5 x 2635 | = | 13175 |
| 17 x 775 | = | 13175 |
| 25 x 527 | = | 13175 |
| 31 x 425 | = | 13175 |
| 85 x 155 | = | 13175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13175
1 + 5 + 17 + 25 + 31 + 85 + 155 + 425 + 527 + 775 + 2635 + 13175 = 17856
▶ ตัวประกอบของ 13175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13175 = 5 x 5 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13175 = 52 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13175 = 52 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13175 แบบที่หนึ่ง
- 13175
- 85
- 5
- 17
- 155
- 5
- 31
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13175 แบบที่สอง
- 13175
- 5
- 2635
- 5
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 13175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13175 =
5 x 5 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13175 =
52 x 17 x 31 หรือ 52 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 13175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13175 นั้นก็คือ 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13175
5)131755)263517)52731)311ดังนั้น 13175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13175 = 5 x 5 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13175 = 52 x 17 x 31 หรือ 52 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13175
1แยกตัวประกอบของ 13175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13175 นั้นก็คือ 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13175
5
)13175
5
)2635
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 13175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13175 = 5 x 5 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13175 = 52 x 17 x 31 หรือ 52 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 13175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇