ตัวประกอบของ 13172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 89, 148, 178, 356, 3293, 6586, 13172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13172 ÷ 1 | = | 13172 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 2 | = | 6586 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 4 | = | 3293 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 37 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 74 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 89 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 148 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 178 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 356 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 3293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 6586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13172 ÷ 13172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13172
| 1 x 13172 | = | 13172 |
| 2 x 6586 | = | 13172 |
| 4 x 3293 | = | 13172 |
| 37 x 356 | = | 13172 |
| 74 x 178 | = | 13172 |
| 89 x 148 | = | 13172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13172
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 89 + 148 + 178 + 356 + 3293 + 6586 + 13172 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 13172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13172 = 2 x 2 x 37 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13172 = 22 x 37 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13172 = 22 x 37 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13172 แบบที่หนึ่ง
- 13172
- 89
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13172 แบบที่สอง
- 13172
- 2
- 6586
- 2
- 3293
- 37
- 89
ดังนั้น 13172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13172 =
2 x 2 x 37 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13172 =
22 x 37 x 89 หรือ 22 x 371 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 13172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13172 นั้นก็คือ 2, 37, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13172
2)131722)658637)329389)891ดังนั้น 13172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13172 = 2 x 2 x 37 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13172 = 22 x 37 x 89 หรือ 22 x 371 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13172
1แยกตัวประกอบของ 13172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13172 นั้นก็คือ 2, 37, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13172
2
)13172
2
)6586
37
)3293
89
)89
1
ดังนั้น 13172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13172 = 2 x 2 x 37 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13172 = 22 x 37 x 89 หรือ 22 x 371 x 891
1แยกตัวประกอบของ 13172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇