ตัวประกอบของ 1215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 243, 405, 1215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1215 ÷ 1 | = | 1215 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 3 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 5 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 9 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 15 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 27 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 45 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 81 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1215 ÷ 1215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1215
| 1 x 1215 | = | 1215 |
| 3 x 405 | = | 1215 |
| 5 x 243 | = | 1215 |
| 9 x 135 | = | 1215 |
| 15 x 81 | = | 1215 |
| 27 x 45 | = | 1215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 243 + 405 + 1215 = 2184
▶ ตัวประกอบของ 1215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1215 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1215 = 35 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1215 = 35 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1215 แบบที่หนึ่ง
- 1215
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1215 แบบที่สอง
- 1215
- 3
- 405
- 3
- 135
- 3
- 45
- 3
- 15
- 3
- 5
ดังนั้น 1215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1215 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1215 =
35 x 5 หรือ 35 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 1215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1215 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1215
3)12153)4053)1353)453)155)51ดังนั้น 1215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1215 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1215 = 35 x 5 หรือ 35 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1215
1แยกตัวประกอบของ 1215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1215 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1215
3
)1215
3
)405
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 1215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1215 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1215 = 35 x 5 หรือ 35 x 51
1แยกตัวประกอบของ 1215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇