ตัวประกอบของ 1218 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1218
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1218 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1218 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1218 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1218 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1218 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 29, 42, 58, 87, 174, 203, 406, 609, 1218
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1218 ÷ 1 | = | 1218 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 2 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 3 | = | 406 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 6 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 7 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 14 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 21 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 29 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 42 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 58 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 87 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 174 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 203 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 406 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 609 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1218 ÷ 1218 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1218
| 1 x 1218 | = | 1218 |
| 2 x 609 | = | 1218 |
| 3 x 406 | = | 1218 |
| 6 x 203 | = | 1218 |
| 7 x 174 | = | 1218 |
| 14 x 87 | = | 1218 |
| 21 x 58 | = | 1218 |
| 29 x 42 | = | 1218 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1218
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 29 + 42 + 58 + 87 + 174 + 203 + 406 + 609 + 1218 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 1218 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1218 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1218 = 2 x 3 x 7 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1218 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1218 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1218 มา 1 คู่ เช่น 2 x 609
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1218 แบบที่หนึ่ง
- 1218
- 29
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1218 แบบที่สอง
- 1218
- 2
- 609
- 3
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 1218 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1218 =
2 x 3 x 7 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 1218 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1218 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1218 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1218
2)12183)6097)20329)291ดังนั้น 1218 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1218 = 2 x 3 x 7 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1218
1แยกตัวประกอบของ 1218 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1218 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1218 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1218 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1218
2
)1218
3
)609
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 1218 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1218 = 2 x 3 x 7 x 29
1แยกตัวประกอบของ 1218 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1218 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1218 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇