ตัวประกอบของ 1208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1208 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 151, 302, 604, 1208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1208 ÷ 1 | = | 1208 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 2 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 4 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 8 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 151 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 302 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1208 ÷ 1208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1208
| 1 x 1208 | = | 1208 |
| 2 x 604 | = | 1208 |
| 4 x 302 | = | 1208 |
| 8 x 151 | = | 1208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1208
1 + 2 + 4 + 8 + 151 + 302 + 604 + 1208 = 2280
▶ ตัวประกอบของ 1208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1208 = 2 x 2 x 2 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1208 = 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1208 = 23 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1208 แบบที่หนึ่ง
- 1208
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 151
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1208 แบบที่สอง
- 1208
- 2
- 604
- 2
- 302
- 2
- 151
ดังนั้น 1208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1208 =
2 x 2 x 2 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1208 =
23 x 151 หรือ 23 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 1208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1208 นั้นก็คือ 2, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1208
2)12082)6042)302151)1511ดังนั้น 1208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1208 = 2 x 2 x 2 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1208 = 23 x 151 หรือ 23 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1208
1แยกตัวประกอบของ 1208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1208 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1208 นั้นก็คือ 2, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1208
2
)1208
2
)604
2
)302
151
)151
1
ดังนั้น 1208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1208 = 2 x 2 x 2 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1208 = 23 x 151 หรือ 23 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 1208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1208 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇