ตัวประกอบของ 1209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 31, 39, 93, 403, 1209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1209 ÷ 1 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 3 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 13 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 31 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 39 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 93 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1209 ÷ 1209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1209
| 1 x 1209 | = | 1209 |
| 3 x 403 | = | 1209 |
| 13 x 93 | = | 1209 |
| 31 x 39 | = | 1209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1209
1 + 3 + 13 + 31 + 39 + 93 + 403 + 1209 = 1792
▶ ตัวประกอบของ 1209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1209 = 3 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1209 แบบที่หนึ่ง
- 1209
- 31
- 39
- 3
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1209 แบบที่สอง
- 1209
- 3
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 1209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1209 =
3 x 13 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 1209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1209 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1209
3)120913)40331)311ดังนั้น 1209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1209 = 3 x 13 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1209
1แยกตัวประกอบของ 1209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1209 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1209
3
)1209
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 1209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1209 = 3 x 13 x 31
1แยกตัวประกอบของ 1209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇