ตัวประกอบของ 1225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1225 ÷ 1 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 5 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 7 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 25 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 35 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 49 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1225 ÷ 1225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1225
| 1 x 1225 | = | 1225 |
| 5 x 245 | = | 1225 |
| 7 x 175 | = | 1225 |
| 25 x 49 | = | 1225 |
| 35 x 35 | = | 1225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1225
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 175 + 245 + 1225 = 1767
▶ ตัวประกอบของ 1225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1225 = 5 x 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1225 = 52 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1225 = 52 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1225 แบบที่หนึ่ง
- 1225
- 35
- 5
- 7
- 35
- 5
- 7
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1225 แบบที่สอง
- 1225
- 5
- 245
- 5
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 1225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1225 =
5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1225 =
52 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 1225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1225 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1225
5)12255)2457)497)71ดังนั้น 1225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1225 = 5 x 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1225 = 52 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1225
1แยกตัวประกอบของ 1225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1225 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1225
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 1225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1225 = 5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1225 = 52 x 72
1แยกตัวประกอบของ 1225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇