ตัวประกอบของ 1083 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1083
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1083 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1083 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1083 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1083 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1083 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 361, 1083
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1083 ÷ 1 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 1083 ÷ 3 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 1083 ÷ 19 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1083 ÷ 57 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1083 ÷ 361 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1083 ÷ 1083 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1083
| 1 x 1083 | = | 1083 |
| 3 x 361 | = | 1083 |
| 19 x 57 | = | 1083 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1083
1 + 3 + 19 + 57 + 361 + 1083 = 1524
▶ ตัวประกอบของ 1083 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1083 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1083 = 3 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1083 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1083 = 3 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1083 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1083 = 3 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1083 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1083 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1083 มา 1 คู่ เช่น 3 x 361
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1083
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1083 แบบที่หนึ่ง
- 1083
- 19
- 57
- 3
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1083 แบบที่สอง
- 1083
- 3
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 1083 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1083 =
3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1083 =
3 x 192 หรือ 31 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 1083 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1083 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1083 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1083
3)108319)36119)191ดังนั้น 1083 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1083 = 3 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1083 = 3 x 192 หรือ 31 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1083
1แยกตัวประกอบของ 1083 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1083 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1083 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1083 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1083
3
)1083
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 1083 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1083 = 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1083 = 3 x 192 หรือ 31 x 192
1แยกตัวประกอบของ 1083 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1083 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1083 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇