ตัวประกอบของ 10241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 19, 49, 77, 133, 209, 539, 931, 1463, 10241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10241 ÷ 1 | = | 10241 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 7 | = | 1463 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 11 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 19 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 49 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 77 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 133 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 209 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 539 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 931 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 1463 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10241 ÷ 10241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10241
| 1 x 10241 | = | 10241 |
| 7 x 1463 | = | 10241 |
| 11 x 931 | = | 10241 |
| 19 x 539 | = | 10241 |
| 49 x 209 | = | 10241 |
| 77 x 133 | = | 10241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10241
1 + 7 + 11 + 19 + 49 + 77 + 133 + 209 + 539 + 931 + 1463 + 10241 = 13680
▶ ตัวประกอบของ 10241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10241 = 7 x 7 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10241 = 72 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10241 = 72 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10241 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10241 แบบที่หนึ่ง
- 10241
- 77
- 7
- 11
- 133
- 7
- 19
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10241 แบบที่สอง
- 10241
- 7
- 1463
- 7
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 10241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10241 =
7 x 7 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10241 =
72 x 11 x 19 หรือ 72 x 111 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 10241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10241 นั้นก็คือ 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10241
7)102417)146311)20919)191ดังนั้น 10241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10241 = 7 x 7 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10241 = 72 x 11 x 19 หรือ 72 x 111 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10241
1แยกตัวประกอบของ 10241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10241 นั้นก็คือ 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10241
7
)10241
7
)1463
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 10241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10241 = 7 x 7 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10241 = 72 x 11 x 19 หรือ 72 x 111 x 191
1แยกตัวประกอบของ 10241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇