ตัวประกอบของ 10234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10234 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 17, 34, 43, 86, 119, 238, 301, 602, 731, 1462, 5117, 10234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10234 ÷ 1 | = | 10234 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 2 | = | 5117 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 7 | = | 1462 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 14 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 17 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 34 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 43 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 86 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 119 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 238 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 301 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 602 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 731 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 1462 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 5117 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10234 ÷ 10234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10234
| 1 x 10234 | = | 10234 |
| 2 x 5117 | = | 10234 |
| 7 x 1462 | = | 10234 |
| 14 x 731 | = | 10234 |
| 17 x 602 | = | 10234 |
| 34 x 301 | = | 10234 |
| 43 x 238 | = | 10234 |
| 86 x 119 | = | 10234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10234
1 + 2 + 7 + 14 + 17 + 34 + 43 + 86 + 119 + 238 + 301 + 602 + 731 + 1462 + 5117 + 10234 = 19008
▶ ตัวประกอบของ 10234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10234 = 2 x 7 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10234 แบบที่หนึ่ง
- 10234
- 86
- 2
- 43
- 119
- 7
- 17
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10234 แบบที่สอง
- 10234
- 2
- 5117
- 7
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 10234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10234 =
2 x 7 x 17 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 10234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10234 นั้นก็คือ 2, 7, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10234
2)102347)511717)73143)431ดังนั้น 10234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10234 = 2 x 7 x 17 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10234
1แยกตัวประกอบของ 10234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10234 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10234 นั้นก็คือ 2, 7, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10234
2
)10234
7
)5117
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 10234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10234 = 2 x 7 x 17 x 43
1แยกตัวประกอบของ 10234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10234 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇