ตัวประกอบของ 10251 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10251
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10251 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10251 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10251 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10251 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10251 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 67, 153, 201, 603, 1139, 3417, 10251
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10251 ÷ 1 | = | 10251 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 3 | = | 3417 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 9 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 17 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 51 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 67 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 153 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 201 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 603 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 1139 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 3417 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10251 ÷ 10251 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10251
| 1 x 10251 | = | 10251 |
| 3 x 3417 | = | 10251 |
| 9 x 1139 | = | 10251 |
| 17 x 603 | = | 10251 |
| 51 x 201 | = | 10251 |
| 67 x 153 | = | 10251 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10251
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 67 + 153 + 201 + 603 + 1139 + 3417 + 10251 = 15912
▶ ตัวประกอบของ 10251 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10251 = 3 x 3 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10251 = 32 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10251 = 32 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10251 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10251 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10251 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10251
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10251 แบบที่หนึ่ง
- 10251
- 67
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10251 แบบที่สอง
- 10251
- 3
- 3417
- 3
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 10251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10251 =
3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10251 =
32 x 17 x 67 หรือ 32 x 171 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 10251 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10251 นั้นก็คือ 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10251
3)102513)341717)113967)671ดังนั้น 10251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10251 = 3 x 3 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10251 = 32 x 17 x 67 หรือ 32 x 171 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10251
1แยกตัวประกอบของ 10251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10251 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10251 นั้นก็คือ 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10251
3
)10251
3
)3417
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 10251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10251 = 3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10251 = 32 x 17 x 67 หรือ 32 x 171 x 671
1แยกตัวประกอบของ 10251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10251 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10251 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇