ตัวประกอบของ 10242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10242 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 569, 1138, 1707, 3414, 5121, 10242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10242 ÷ 1 | = | 10242 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 2 | = | 5121 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 3 | = | 3414 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 6 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 9 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 18 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 569 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 1138 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 1707 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 3414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 5121 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10242 ÷ 10242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10242
| 1 x 10242 | = | 10242 |
| 2 x 5121 | = | 10242 |
| 3 x 3414 | = | 10242 |
| 6 x 1707 | = | 10242 |
| 9 x 1138 | = | 10242 |
| 18 x 569 | = | 10242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10242
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 569 + 1138 + 1707 + 3414 + 5121 + 10242 = 22230
▶ ตัวประกอบของ 10242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10242 = 2 x 3 x 3 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10242 = 2 x 32 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10242 = 2 x 32 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10242 แบบที่หนึ่ง
- 10242
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 569
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10242 แบบที่สอง
- 10242
- 2
- 5121
- 3
- 1707
- 3
- 569
ดังนั้น 10242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10242 =
2 x 3 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10242 =
2 x 32 x 569 หรือ 21 x 32 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 10242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10242 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10242
2)102423)51213)1707569)5691ดังนั้น 10242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10242 = 2 x 3 x 3 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10242 = 2 x 32 x 569 หรือ 21 x 32 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10242
1แยกตัวประกอบของ 10242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10242 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10242 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10242
2
)10242
3
)5121
3
)1707
569
)569
1
ดังนั้น 10242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10242 = 2 x 3 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10242 = 2 x 32 x 569 หรือ 21 x 32 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 10242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10242 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇