ตัวประกอบของ 10231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10231 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 10231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10231 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 13, 787, 10231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10231 ÷ 1 | = | 10231 | เหลือเศษ 0 |
| 10231 ÷ 13 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 10231 ÷ 787 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10231 ÷ 10231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10231
| 1 x 10231 | = | 10231 |
| 13 x 787 | = | 10231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10231
1 + 13 + 787 + 10231 = 11032
▶ ตัวประกอบของ 10231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10231 = 13 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10231 มา 1 คู่ เช่น 13 x 787
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10231
- 10231
- 13
- 787
ดังนั้น 10231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10231 =
13 x 787
2. การแยกตัวประกอบของ 10231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10231 นั้นก็คือ 13, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10231
13)10231787)7871ดังนั้น 10231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10231 = 13 x 787วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10231
1แยกตัวประกอบของ 10231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10231 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10231 นั้นก็คือ 13, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10231
13
)10231
787
)787
1
ดังนั้น 10231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10231 = 13 x 787
1แยกตัวประกอบของ 10231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10231 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇