ตัวประกอบของ 10232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10232 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1279, 2558, 5116, 10232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10232 ÷ 1 | = | 10232 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 2 | = | 5116 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 4 | = | 2558 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 8 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 1279 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 2558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 5116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10232 ÷ 10232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10232
| 1 x 10232 | = | 10232 |
| 2 x 5116 | = | 10232 |
| 4 x 2558 | = | 10232 |
| 8 x 1279 | = | 10232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10232
1 + 2 + 4 + 8 + 1279 + 2558 + 5116 + 10232 = 19200
▶ ตัวประกอบของ 10232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10232 = 2 x 2 x 2 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10232 = 23 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10232 = 23 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10232 แบบที่หนึ่ง
- 10232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1279
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10232 แบบที่สอง
- 10232
- 2
- 5116
- 2
- 2558
- 2
- 1279
ดังนั้น 10232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10232 =
2 x 2 x 2 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10232 =
23 x 1279 หรือ 23 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 10232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10232 นั้นก็คือ 2, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10232
2)102322)51162)25581279)12791ดังนั้น 10232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10232 = 2 x 2 x 2 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10232 = 23 x 1279 หรือ 23 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10232
1แยกตัวประกอบของ 10232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10232 นั้นก็คือ 2, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10232
2
)10232
2
)5116
2
)2558
1279
)1279
1
ดังนั้น 10232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10232 = 2 x 2 x 2 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10232 = 23 x 1279 หรือ 23 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 10232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇