ตัวประกอบของ 10130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10130
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10130 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10130 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10130 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10130 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1013, 2026, 5065, 10130
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10130 ÷ 1 | = | 10130 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 2 | = | 5065 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 5 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 10 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 1013 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 2026 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 5065 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10130 ÷ 10130 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10130
| 1 x 10130 | = | 10130 |
| 2 x 5065 | = | 10130 |
| 5 x 2026 | = | 10130 |
| 10 x 1013 | = | 10130 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10130
1 + 2 + 5 + 10 + 1013 + 2026 + 5065 + 10130 = 18252
▶ ตัวประกอบของ 10130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10130 = 2 x 5 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10130 แบบที่หนึ่ง
- 10130
- 10
- 2
- 5
- 1013
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10130 แบบที่สอง
- 10130
- 2
- 5065
- 5
- 1013
ดังนั้น 10130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10130 =
2 x 5 x 1013
2. การแยกตัวประกอบของ 10130 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10130 นั้นก็คือ 2, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10130
2)101305)50651013)10131ดังนั้น 10130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10130 = 2 x 5 x 1013วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10130
1แยกตัวประกอบของ 10130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10130 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10130 นั้นก็คือ 2, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10130
2
)10130
5
)5065
1013
)1013
1
ดังนั้น 10130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10130 = 2 x 5 x 1013
1แยกตัวประกอบของ 10130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10130 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇