ตัวประกอบของ 10131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 307, 921, 3377, 10131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10131 ÷ 1 | = | 10131 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 3 | = | 3377 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 11 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 33 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 307 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 3377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10131 ÷ 10131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10131
| 1 x 10131 | = | 10131 |
| 3 x 3377 | = | 10131 |
| 11 x 921 | = | 10131 |
| 33 x 307 | = | 10131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10131
1 + 3 + 11 + 33 + 307 + 921 + 3377 + 10131 = 14784
▶ ตัวประกอบของ 10131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10131 = 3 x 11 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10131 แบบที่หนึ่ง
- 10131
- 33
- 3
- 11
- 307
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10131 แบบที่สอง
- 10131
- 3
- 3377
- 11
- 307
ดังนั้น 10131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10131 =
3 x 11 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 10131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10131 นั้นก็คือ 3, 11, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10131
3)1013111)3377307)3071ดังนั้น 10131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10131 = 3 x 11 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10131
1แยกตัวประกอบของ 10131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10131 นั้นก็คือ 3, 11, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10131
3
)10131
11
)3377
307
)307
1
ดังนั้น 10131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10131 = 3 x 11 x 307
1แยกตัวประกอบของ 10131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇