ตัวประกอบของ 96715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96715 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 29, 115, 145, 667, 841, 3335, 4205, 19343, 96715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96715 ÷ 1 | = | 96715 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 5 | = | 19343 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 23 | = | 4205 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 29 | = | 3335 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 115 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 145 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 667 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 841 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 3335 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 4205 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 19343 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96715 ÷ 96715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96715
| 1 x 96715 | = | 96715 |
| 5 x 19343 | = | 96715 |
| 23 x 4205 | = | 96715 |
| 29 x 3335 | = | 96715 |
| 115 x 841 | = | 96715 |
| 145 x 667 | = | 96715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96715
1 + 5 + 23 + 29 + 115 + 145 + 667 + 841 + 3335 + 4205 + 19343 + 96715 = 125424
▶ ตัวประกอบของ 96715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96715 = 5 x 23 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96715 = 5 x 23 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96715 = 5 x 23 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96715 มา 1 คู่ เช่น 5 x 19343
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96715 แบบที่หนึ่ง
- 96715
- 145
- 5
- 29
- 667
- 23
- 29
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96715 แบบที่สอง
- 96715
- 5
- 19343
- 23
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 96715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96715 =
5 x 23 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96715 =
5 x 23 x 292 หรือ 51 x 231 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 96715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96715 นั้นก็คือ 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96715
5)9671523)1934329)84129)291ดังนั้น 96715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96715 = 5 x 23 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96715 = 5 x 23 x 292 หรือ 51 x 231 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96715
1แยกตัวประกอบของ 96715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96715 นั้นก็คือ 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96715
5
)96715
23
)19343
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 96715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96715 = 5 x 23 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96715 = 5 x 23 x 292 หรือ 51 x 231 x 292
1แยกตัวประกอบของ 96715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇