ตัวประกอบของ 96705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96705 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 307, 315, 921, 1535, 2149, 2763, 4605, 6447, 10745, 13815, 19341, 32235, 96705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96705 ÷ 1 | = | 96705 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 3 | = | 32235 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 5 | = | 19341 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 7 | = | 13815 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 9 | = | 10745 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 15 | = | 6447 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 21 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 35 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 45 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 63 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 105 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 307 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 315 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 921 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 1535 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 2149 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 2763 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 4605 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 6447 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 10745 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 13815 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 19341 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 32235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96705 ÷ 96705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96705
| 1 x 96705 | = | 96705 |
| 3 x 32235 | = | 96705 |
| 5 x 19341 | = | 96705 |
| 7 x 13815 | = | 96705 |
| 9 x 10745 | = | 96705 |
| 15 x 6447 | = | 96705 |
| 21 x 4605 | = | 96705 |
| 35 x 2763 | = | 96705 |
| 45 x 2149 | = | 96705 |
| 63 x 1535 | = | 96705 |
| 105 x 921 | = | 96705 |
| 307 x 315 | = | 96705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96705
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 307 + 315 + 921 + 1535 + 2149 + 2763 + 4605 + 6447 + 10745 + 13815 + 19341 + 32235 + 96705 = 192192
▶ ตัวประกอบของ 96705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96705 = 3 x 3 x 5 x 7 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96705 = 32 x 5 x 7 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96705 = 32 x 5 x 7 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96705 แบบที่หนึ่ง
- 96705
- 307
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96705 แบบที่สอง
- 96705
- 3
- 32235
- 3
- 10745
- 5
- 2149
- 7
- 307
ดังนั้น 96705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96705 =
3 x 3 x 5 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96705 =
32 x 5 x 7 x 307 หรือ 32 x 51 x 71 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 96705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96705 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96705
3)967053)322355)107457)2149307)3071ดังนั้น 96705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96705 = 3 x 3 x 5 x 7 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96705 = 32 x 5 x 7 x 307 หรือ 32 x 51 x 71 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96705
1แยกตัวประกอบของ 96705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96705 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96705 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96705
3
)96705
3
)32235
5
)10745
7
)2149
307
)307
1
ดังนั้น 96705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96705 = 3 x 3 x 5 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96705 = 32 x 5 x 7 x 307 หรือ 32 x 51 x 71 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 96705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96705 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇