ตัวประกอบของ 91113 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91113
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91113 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91113 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91113 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91113 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91113 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 251, 363, 753, 2761, 8283, 30371, 91113
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91113 ÷ 1 | = | 91113 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 3 | = | 30371 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 11 | = | 8283 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 33 | = | 2761 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 121 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 251 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 363 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 753 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 2761 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 8283 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 30371 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91113 ÷ 91113 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91113
| 1 x 91113 | = | 91113 |
| 3 x 30371 | = | 91113 |
| 11 x 8283 | = | 91113 |
| 33 x 2761 | = | 91113 |
| 121 x 753 | = | 91113 |
| 251 x 363 | = | 91113 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91113
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 251 + 363 + 753 + 2761 + 8283 + 30371 + 91113 = 134064
▶ ตัวประกอบของ 91113 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91113 = 3 x 11 x 11 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91113 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91113 = 3 x 112 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91113 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91113 = 3 x 112 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91113 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91113 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91113 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30371
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91113
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91113 แบบที่หนึ่ง
- 91113
- 251
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91113 แบบที่สอง
- 91113
- 3
- 30371
- 11
- 2761
- 11
- 251
ดังนั้น 91113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91113 =
3 x 11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91113 =
3 x 112 x 251 หรือ 31 x 112 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 91113 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91113 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91113 นั้นก็คือ 3, 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91113
3)9111311)3037111)2761251)2511ดังนั้น 91113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91113 = 3 x 11 x 11 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91113 = 3 x 112 x 251 หรือ 31 x 112 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91113
1แยกตัวประกอบของ 91113 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91113 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91113 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91113 นั้นก็คือ 3, 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91113
3
)91113
11
)30371
11
)2761
251
)251
1
ดังนั้น 91113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91113 = 3 x 11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91113 = 3 x 112 x 251 หรือ 31 x 112 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 91113 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91113 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91113 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇