ตัวประกอบของ 91112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1627, 3254, 6508, 11389, 13016, 22778, 45556, 91112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91112 ÷ 1 | = | 91112 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 2 | = | 45556 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 4 | = | 22778 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 7 | = | 13016 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 8 | = | 11389 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 14 | = | 6508 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 28 | = | 3254 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 56 | = | 1627 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 1627 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 3254 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 6508 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 11389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 13016 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 22778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 45556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91112 ÷ 91112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91112
| 1 x 91112 | = | 91112 |
| 2 x 45556 | = | 91112 |
| 4 x 22778 | = | 91112 |
| 7 x 13016 | = | 91112 |
| 8 x 11389 | = | 91112 |
| 14 x 6508 | = | 91112 |
| 28 x 3254 | = | 91112 |
| 56 x 1627 | = | 91112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91112
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1627 + 3254 + 6508 + 11389 + 13016 + 22778 + 45556 + 91112 = 195360
▶ ตัวประกอบของ 91112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1627
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91112 = 23 x 7 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91112 = 23 x 7 x 1627
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91112 แบบที่หนึ่ง
- 91112
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1627
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91112 แบบที่สอง
- 91112
- 2
- 45556
- 2
- 22778
- 2
- 11389
- 7
- 1627
ดังนั้น 91112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91112 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91112 =
23 x 7 x 1627 หรือ 23 x 71 x 16271
2. การแยกตัวประกอบของ 91112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91112 นั้นก็คือ 2, 7, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91112
2)911122)455562)227787)113891627)16271ดังนั้น 91112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1627หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91112 = 23 x 7 x 1627 หรือ 23 x 71 x 16271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91112
1แยกตัวประกอบของ 91112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 162712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91112 นั้นก็คือ 2, 7, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91112
2
)91112
2
)45556
2
)22778
7
)11389
1627
)1627
1
ดังนั้น 91112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91112 = 23 x 7 x 1627 หรือ 23 x 71 x 16271
1แยกตัวประกอบของ 91112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 16271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇