ตัวประกอบของ 91107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91107 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 159, 191, 477, 573, 1719, 10123, 30369, 91107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91107 ÷ 1 | = | 91107 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 3 | = | 30369 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 9 | = | 10123 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 53 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 159 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 191 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 477 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 573 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 1719 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 10123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 30369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91107 ÷ 91107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91107
| 1 x 91107 | = | 91107 |
| 3 x 30369 | = | 91107 |
| 9 x 10123 | = | 91107 |
| 53 x 1719 | = | 91107 |
| 159 x 573 | = | 91107 |
| 191 x 477 | = | 91107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91107
1 + 3 + 9 + 53 + 159 + 191 + 477 + 573 + 1719 + 10123 + 30369 + 91107 = 134784
▶ ตัวประกอบของ 91107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91107 = 3 x 3 x 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91107 = 32 x 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91107 = 32 x 53 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91107 แบบที่หนึ่ง
- 91107
- 191
- 477
- 9
- 3
- 3
- 53
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91107 แบบที่สอง
- 91107
- 3
- 30369
- 3
- 10123
- 53
- 191
ดังนั้น 91107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91107 =
3 x 3 x 53 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91107 =
32 x 53 x 191 หรือ 32 x 531 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 91107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91107 นั้นก็คือ 3, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91107
3)911073)3036953)10123191)1911ดังนั้น 91107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91107 = 3 x 3 x 53 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91107 = 32 x 53 x 191 หรือ 32 x 531 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91107
1แยกตัวประกอบของ 91107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91107 นั้นก็คือ 3, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91107
3
)91107
3
)30369
53
)10123
191
)191
1
ดังนั้น 91107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91107 = 3 x 3 x 53 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91107 = 32 x 53 x 191 หรือ 32 x 531 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 91107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇