ตัวประกอบของ 90980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4549, 9098, 18196, 22745, 45490, 90980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90980 ÷ 1 | = | 90980 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 2 | = | 45490 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 4 | = | 22745 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 5 | = | 18196 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 10 | = | 9098 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 20 | = | 4549 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 4549 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 9098 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 18196 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 22745 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 45490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90980 ÷ 90980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90980
| 1 x 90980 | = | 90980 |
| 2 x 45490 | = | 90980 |
| 4 x 22745 | = | 90980 |
| 5 x 18196 | = | 90980 |
| 10 x 9098 | = | 90980 |
| 20 x 4549 | = | 90980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4549 + 9098 + 18196 + 22745 + 45490 + 90980 = 191100
▶ ตัวประกอบของ 90980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4549
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90980 = 2 x 2 x 5 x 4549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90980 = 22 x 5 x 4549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90980 = 22 x 5 x 4549
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90980 แบบที่หนึ่ง
- 90980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4549
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90980 แบบที่สอง
- 90980
- 2
- 45490
- 2
- 22745
- 5
- 4549
ดังนั้น 90980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90980 =
2 x 2 x 5 x 4549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90980 =
22 x 5 x 4549 หรือ 22 x 51 x 45491
2. การแยกตัวประกอบของ 90980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90980 นั้นก็คือ 2, 5, 4549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90980
2)909802)454905)227454549)45491ดังนั้น 90980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90980 = 2 x 2 x 5 x 4549หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90980 = 22 x 5 x 4549 หรือ 22 x 51 x 45491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90980
1แยกตัวประกอบของ 90980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 454912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90980 นั้นก็คือ 2, 5, 4549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90980
2
)90980
2
)45490
5
)22745
4549
)4549
1
ดังนั้น 90980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90980 = 2 x 2 x 5 x 4549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90980 = 22 x 5 x 4549 หรือ 22 x 51 x 45491
1แยกตัวประกอบของ 90980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 45491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇