ตัวประกอบของ 90975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1213, 3639, 6065, 18195, 30325, 90975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90975 ÷ 1 | = | 90975 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 3 | = | 30325 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 5 | = | 18195 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 15 | = | 6065 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 25 | = | 3639 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 75 | = | 1213 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 1213 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 3639 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 6065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 18195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 30325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90975 ÷ 90975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90975
| 1 x 90975 | = | 90975 |
| 3 x 30325 | = | 90975 |
| 5 x 18195 | = | 90975 |
| 15 x 6065 | = | 90975 |
| 25 x 3639 | = | 90975 |
| 75 x 1213 | = | 90975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1213 + 3639 + 6065 + 18195 + 30325 + 90975 = 150536
▶ ตัวประกอบของ 90975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90975 = 3 x 5 x 5 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90975 = 3 x 52 x 1213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90975 = 3 x 52 x 1213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90975 แบบที่หนึ่ง
- 90975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1213
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90975 แบบที่สอง
- 90975
- 3
- 30325
- 5
- 6065
- 5
- 1213
ดังนั้น 90975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90975 =
3 x 5 x 5 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90975 =
3 x 52 x 1213 หรือ 31 x 52 x 12131
2. การแยกตัวประกอบของ 90975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90975 นั้นก็คือ 3, 5, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90975
3)909755)303255)60651213)12131ดังนั้น 90975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90975 = 3 x 5 x 5 x 1213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90975 = 3 x 52 x 1213 หรือ 31 x 52 x 12131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90975
1แยกตัวประกอบของ 90975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 121312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90975 นั้นก็คือ 3, 5, 1213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90975
3
)90975
5
)30325
5
)6065
1213
)1213
1
ดังนั้น 90975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90975 = 3 x 5 x 5 x 1213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90975 = 3 x 52 x 1213 หรือ 31 x 52 x 12131
1แยกตัวประกอบของ 90975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇