ตัวประกอบของ 87761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87761 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 19, 31, 149, 589, 2831, 4619, 87761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87761 ÷ 1 | = | 87761 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 19 | = | 4619 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 31 | = | 2831 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 149 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 589 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 2831 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 4619 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87761 ÷ 87761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87761
| 1 x 87761 | = | 87761 |
| 19 x 4619 | = | 87761 |
| 31 x 2831 | = | 87761 |
| 149 x 589 | = | 87761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87761
1 + 19 + 31 + 149 + 589 + 2831 + 4619 + 87761 = 96000
▶ ตัวประกอบของ 87761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
19, 31, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87761 = 19 x 31 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87761 มา 1 คู่ เช่น 19 x 4619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87761 แบบที่หนึ่ง
- 87761
- 149
- 589
- 19
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87761 แบบที่สอง
- 87761
- 19
- 4619
- 31
- 149
ดังนั้น 87761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87761 =
19 x 31 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 87761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87761 นั้นก็คือ 19, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87761
19)8776131)4619149)1491ดังนั้น 87761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87761 = 19 x 31 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87761
1แยกตัวประกอบของ 87761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 311 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87761 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87761 นั้นก็คือ 19, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87761
19
)87761
31
)4619
149
)149
1
ดังนั้น 87761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87761 = 19 x 31 x 149
1แยกตัวประกอบของ 87761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 311 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87761 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇