ตัวประกอบของ 87752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1567, 3134, 6268, 10969, 12536, 21938, 43876, 87752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87752 ÷ 1 | = | 87752 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 2 | = | 43876 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 4 | = | 21938 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 7 | = | 12536 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 8 | = | 10969 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 14 | = | 6268 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 28 | = | 3134 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 56 | = | 1567 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 1567 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 3134 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 6268 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 10969 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 12536 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 21938 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 43876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87752 ÷ 87752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87752
| 1 x 87752 | = | 87752 |
| 2 x 43876 | = | 87752 |
| 4 x 21938 | = | 87752 |
| 7 x 12536 | = | 87752 |
| 8 x 10969 | = | 87752 |
| 14 x 6268 | = | 87752 |
| 28 x 3134 | = | 87752 |
| 56 x 1567 | = | 87752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87752
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1567 + 3134 + 6268 + 10969 + 12536 + 21938 + 43876 + 87752 = 188160
▶ ตัวประกอบของ 87752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1567
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87752 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87752 = 23 x 7 x 1567
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87752 = 23 x 7 x 1567
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87752 แบบที่หนึ่ง
- 87752
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1567
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87752 แบบที่สอง
- 87752
- 2
- 43876
- 2
- 21938
- 2
- 10969
- 7
- 1567
ดังนั้น 87752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87752 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87752 =
23 x 7 x 1567 หรือ 23 x 71 x 15671
2. การแยกตัวประกอบของ 87752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87752 นั้นก็คือ 2, 7, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87752
2)877522)438762)219387)109691567)15671ดังนั้น 87752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87752 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1567หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87752 = 23 x 7 x 1567 หรือ 23 x 71 x 15671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87752
1แยกตัวประกอบของ 87752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 156712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87752 นั้นก็คือ 2, 7, 1567 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87752
2
)87752
2
)43876
2
)21938
7
)10969
1567
)1567
1
ดังนั้น 87752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87752 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1567
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87752 = 23 x 7 x 1567 หรือ 23 x 71 x 15671
1แยกตัวประกอบของ 87752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 15671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1567 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇