ตัวประกอบของ 87135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 37, 111, 157, 185, 471, 555, 785, 2355, 5809, 17427, 29045, 87135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87135 ÷ 1 | = | 87135 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 3 | = | 29045 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 5 | = | 17427 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 15 | = | 5809 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 37 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 111 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 157 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 185 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 471 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 555 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 785 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 2355 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 5809 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 17427 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 29045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87135 ÷ 87135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87135
| 1 x 87135 | = | 87135 |
| 3 x 29045 | = | 87135 |
| 5 x 17427 | = | 87135 |
| 15 x 5809 | = | 87135 |
| 37 x 2355 | = | 87135 |
| 111 x 785 | = | 87135 |
| 157 x 555 | = | 87135 |
| 185 x 471 | = | 87135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87135
1 + 3 + 5 + 15 + 37 + 111 + 157 + 185 + 471 + 555 + 785 + 2355 + 5809 + 17427 + 29045 + 87135 = 144096
▶ ตัวประกอบของ 87135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 37, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87135 = 3 x 5 x 37 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87135 แบบที่หนึ่ง
- 87135
- 185
- 5
- 37
- 471
- 3
- 157
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87135 แบบที่สอง
- 87135
- 3
- 29045
- 5
- 5809
- 37
- 157
ดังนั้น 87135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87135 =
3 x 5 x 37 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 87135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87135 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87135
3)871355)2904537)5809157)1571ดังนั้น 87135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87135 = 3 x 5 x 37 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87135
1แยกตัวประกอบของ 87135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87135 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87135
3
)87135
5
)29045
37
)5809
157
)157
1
ดังนั้น 87135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87135 = 3 x 5 x 37 x 157
1แยกตัวประกอบของ 87135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇