ตัวประกอบของ 87129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87129 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 461, 1383, 3227, 4149, 9681, 12447, 29043, 87129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87129 ÷ 1 | = | 87129 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 3 | = | 29043 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 7 | = | 12447 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 9 | = | 9681 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 21 | = | 4149 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 27 | = | 3227 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 63 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 189 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 461 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 1383 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 3227 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 4149 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 9681 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 12447 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 29043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87129 ÷ 87129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87129
| 1 x 87129 | = | 87129 |
| 3 x 29043 | = | 87129 |
| 7 x 12447 | = | 87129 |
| 9 x 9681 | = | 87129 |
| 21 x 4149 | = | 87129 |
| 27 x 3227 | = | 87129 |
| 63 x 1383 | = | 87129 |
| 189 x 461 | = | 87129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87129
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 461 + 1383 + 3227 + 4149 + 9681 + 12447 + 29043 + 87129 = 147840
▶ ตัวประกอบของ 87129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87129 = 3 x 3 x 3 x 7 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87129 = 33 x 7 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87129 = 33 x 7 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87129 แบบที่หนึ่ง
- 87129
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 461
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87129 แบบที่สอง
- 87129
- 3
- 29043
- 3
- 9681
- 3
- 3227
- 7
- 461
ดังนั้น 87129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87129 =
3 x 3 x 3 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87129 =
33 x 7 x 461 หรือ 33 x 71 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 87129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87129 นั้นก็คือ 3, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87129
3)871293)290433)96817)3227461)4611ดังนั้น 87129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87129 = 3 x 3 x 3 x 7 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87129 = 33 x 7 x 461 หรือ 33 x 71 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87129
1แยกตัวประกอบของ 87129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87129 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87129 นั้นก็คือ 3, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87129
3
)87129
3
)29043
3
)9681
7
)3227
461
)461
1
ดังนั้น 87129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87129 = 3 x 3 x 3 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87129 = 33 x 7 x 461 หรือ 33 x 71 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 87129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87129 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇