ตัวประกอบของ 87125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 41, 85, 125, 205, 425, 697, 1025, 2125, 3485, 5125, 17425, 87125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87125 ÷ 1 | = | 87125 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 5 | = | 17425 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 17 | = | 5125 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 25 | = | 3485 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 41 | = | 2125 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 85 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 125 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 205 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 425 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 697 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 1025 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 2125 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 3485 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 5125 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 17425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87125 ÷ 87125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87125
| 1 x 87125 | = | 87125 |
| 5 x 17425 | = | 87125 |
| 17 x 5125 | = | 87125 |
| 25 x 3485 | = | 87125 |
| 41 x 2125 | = | 87125 |
| 85 x 1025 | = | 87125 |
| 125 x 697 | = | 87125 |
| 205 x 425 | = | 87125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87125
1 + 5 + 17 + 25 + 41 + 85 + 125 + 205 + 425 + 697 + 1025 + 2125 + 3485 + 5125 + 17425 + 87125 = 117936
▶ ตัวประกอบของ 87125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87125 = 5 x 5 x 5 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87125 = 53 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87125 = 53 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87125 แบบที่หนึ่ง
- 87125
- 205
- 5
- 41
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87125 แบบที่สอง
- 87125
- 5
- 17425
- 5
- 3485
- 5
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 87125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87125 =
5 x 5 x 5 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87125 =
53 x 17 x 41 หรือ 53 x 171 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 87125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87125 นั้นก็คือ 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87125
5)871255)174255)348517)69741)411ดังนั้น 87125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87125 = 5 x 5 x 5 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87125 = 53 x 17 x 41 หรือ 53 x 171 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87125
1แยกตัวประกอบของ 87125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87125 นั้นก็คือ 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87125
5
)87125
5
)17425
5
)3485
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 87125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87125 = 5 x 5 x 5 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87125 = 53 x 17 x 41 หรือ 53 x 171 x 411
1แยกตัวประกอบของ 87125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇