ตัวประกอบของ 86985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86985 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1933, 5799, 9665, 17397, 28995, 86985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86985 ÷ 1 | = | 86985 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 3 | = | 28995 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 5 | = | 17397 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 9 | = | 9665 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 15 | = | 5799 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 45 | = | 1933 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 1933 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 5799 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 9665 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 17397 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 28995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86985 ÷ 86985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86985
| 1 x 86985 | = | 86985 |
| 3 x 28995 | = | 86985 |
| 5 x 17397 | = | 86985 |
| 9 x 9665 | = | 86985 |
| 15 x 5799 | = | 86985 |
| 45 x 1933 | = | 86985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86985
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1933 + 5799 + 9665 + 17397 + 28995 + 86985 = 150852
▶ ตัวประกอบของ 86985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1933
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86985 = 3 x 3 x 5 x 1933
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86985 = 32 x 5 x 1933
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86985 = 32 x 5 x 1933
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86985 แบบที่หนึ่ง
- 86985
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1933
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86985 แบบที่สอง
- 86985
- 3
- 28995
- 3
- 9665
- 5
- 1933
ดังนั้น 86985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86985 =
3 x 3 x 5 x 1933
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86985 =
32 x 5 x 1933 หรือ 32 x 51 x 19331
2. การแยกตัวประกอบของ 86985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86985 นั้นก็คือ 3, 5, 1933 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86985
3)869853)289955)96651933)19331ดังนั้น 86985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86985 = 3 x 3 x 5 x 1933หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86985 = 32 x 5 x 1933 หรือ 32 x 51 x 19331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86985
1แยกตัวประกอบของ 86985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 193312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1933 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86985 นั้นก็คือ 3, 5, 1933 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86985
3
)86985
3
)28995
5
)9665
1933
)1933
1
ดังนั้น 86985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86985 = 3 x 3 x 5 x 1933
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86985 = 32 x 5 x 1933 หรือ 32 x 51 x 19331
1แยกตัวประกอบของ 86985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1933 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇