ตัวประกอบของ 86967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86967 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3221, 9663, 28989, 86967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86967 ÷ 1 | = | 86967 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 3 | = | 28989 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 9 | = | 9663 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 27 | = | 3221 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 3221 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 9663 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 28989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86967 ÷ 86967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86967
| 1 x 86967 | = | 86967 |
| 3 x 28989 | = | 86967 |
| 9 x 9663 | = | 86967 |
| 27 x 3221 | = | 86967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86967
1 + 3 + 9 + 27 + 3221 + 9663 + 28989 + 86967 = 128880
▶ ตัวประกอบของ 86967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3221
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86967 = 3 x 3 x 3 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86967 = 33 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86967 = 33 x 3221
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86967 แบบที่หนึ่ง
- 86967
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3221
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86967 แบบที่สอง
- 86967
- 3
- 28989
- 3
- 9663
- 3
- 3221
ดังนั้น 86967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86967 =
3 x 3 x 3 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86967 =
33 x 3221 หรือ 33 x 32211
2. การแยกตัวประกอบของ 86967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86967 นั้นก็คือ 3, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86967
3)869673)289893)96633221)32211ดังนั้น 86967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86967 = 3 x 3 x 3 x 3221หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86967 = 33 x 3221 หรือ 33 x 32211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86967
1แยกตัวประกอบของ 86967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 322112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86967 นั้นก็คือ 3, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86967
3
)86967
3
)28989
3
)9663
3221
)3221
1
ดังนั้น 86967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86967 = 3 x 3 x 3 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86967 = 33 x 3221 หรือ 33 x 32211
1แยกตัวประกอบของ 86967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 32211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇