ตัวประกอบของ 81829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81829 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 43, 173, 473, 1903, 7439, 81829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81829 ÷ 1 | = | 81829 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 11 | = | 7439 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 43 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 173 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 473 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 1903 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 7439 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81829 ÷ 81829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81829
| 1 x 81829 | = | 81829 |
| 11 x 7439 | = | 81829 |
| 43 x 1903 | = | 81829 |
| 173 x 473 | = | 81829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81829
1 + 11 + 43 + 173 + 473 + 1903 + 7439 + 81829 = 91872
▶ ตัวประกอบของ 81829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 43, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81829 = 11 x 43 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81829 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81829 แบบที่หนึ่ง
- 81829
- 173
- 473
- 11
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81829 แบบที่สอง
- 81829
- 11
- 7439
- 43
- 173
ดังนั้น 81829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81829 =
11 x 43 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 81829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81829 นั้นก็คือ 11, 43, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81829
11)8182943)7439173)1731ดังนั้น 81829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81829 = 11 x 43 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81829
1แยกตัวประกอบของ 81829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 431 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81829 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81829 นั้นก็คือ 11, 43, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81829
11
)81829
43
)7439
173
)173
1
ดังนั้น 81829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81829 = 11 x 43 x 173
1แยกตัวประกอบของ 81829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 431 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81829 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇