ตัวประกอบของ 78920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1973, 3946, 7892, 9865, 15784, 19730, 39460, 78920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78920 ÷ 1 | = | 78920 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 2 | = | 39460 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 4 | = | 19730 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 5 | = | 15784 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 8 | = | 9865 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 10 | = | 7892 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 20 | = | 3946 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 40 | = | 1973 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 1973 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 3946 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 7892 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 9865 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 15784 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 19730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 39460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78920 ÷ 78920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78920
| 1 x 78920 | = | 78920 |
| 2 x 39460 | = | 78920 |
| 4 x 19730 | = | 78920 |
| 5 x 15784 | = | 78920 |
| 8 x 9865 | = | 78920 |
| 10 x 7892 | = | 78920 |
| 20 x 3946 | = | 78920 |
| 40 x 1973 | = | 78920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1973 + 3946 + 7892 + 9865 + 15784 + 19730 + 39460 + 78920 = 177660
▶ ตัวประกอบของ 78920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78920 = 23 x 5 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78920 = 23 x 5 x 1973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78920 แบบที่หนึ่ง
- 78920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1973
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78920 แบบที่สอง
- 78920
- 2
- 39460
- 2
- 19730
- 2
- 9865
- 5
- 1973
ดังนั้น 78920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78920 =
23 x 5 x 1973 หรือ 23 x 51 x 19731
2. การแยกตัวประกอบของ 78920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78920 นั้นก็คือ 2, 5, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78920
2)789202)394602)197305)98651973)19731ดังนั้น 78920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78920 = 23 x 5 x 1973 หรือ 23 x 51 x 19731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78920
1แยกตัวประกอบของ 78920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 197312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78920 นั้นก็คือ 2, 5, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78920
2
)78920
2
)39460
2
)19730
5
)9865
1973
)1973
1
ดังนั้น 78920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78920 = 23 x 5 x 1973 หรือ 23 x 51 x 19731
1แยกตัวประกอบของ 78920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 19731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇