ตัวประกอบของ 78923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78923 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 467, 6071, 78923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78923 ÷ 1 | = | 78923 | เหลือเศษ 0 |
| 78923 ÷ 13 | = | 6071 | เหลือเศษ 0 |
| 78923 ÷ 169 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 78923 ÷ 467 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 78923 ÷ 6071 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78923 ÷ 78923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78923
| 1 x 78923 | = | 78923 |
| 13 x 6071 | = | 78923 |
| 169 x 467 | = | 78923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78923
1 + 13 + 169 + 467 + 6071 + 78923 = 85644
▶ ตัวประกอบของ 78923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78923 = 13 x 13 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78923 = 132 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78923 = 132 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78923 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78923 แบบที่หนึ่ง
- 78923
- 169
- 13
- 13
- 467
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78923 แบบที่สอง
- 78923
- 13
- 6071
- 13
- 467
ดังนั้น 78923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78923 =
13 x 13 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78923 =
132 x 467 หรือ 132 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 78923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78923 นั้นก็คือ 13, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78923
13)7892313)6071467)4671ดังนั้น 78923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78923 = 13 x 13 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78923 = 132 x 467 หรือ 132 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78923
1แยกตัวประกอบของ 78923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78923 นั้นก็คือ 13, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78923
13
)78923
13
)6071
467
)467
1
ดังนั้น 78923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78923 = 13 x 13 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78923 = 132 x 467 หรือ 132 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 78923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇