ตัวประกอบของ 78910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 607, 1214, 3035, 6070, 7891, 15782, 39455, 78910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78910 ÷ 1 | = | 78910 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 2 | = | 39455 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 5 | = | 15782 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 10 | = | 7891 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 13 | = | 6070 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 26 | = | 3035 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 65 | = | 1214 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 130 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 607 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 1214 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 3035 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 6070 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 7891 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 15782 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 39455 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78910 ÷ 78910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78910
| 1 x 78910 | = | 78910 |
| 2 x 39455 | = | 78910 |
| 5 x 15782 | = | 78910 |
| 10 x 7891 | = | 78910 |
| 13 x 6070 | = | 78910 |
| 26 x 3035 | = | 78910 |
| 65 x 1214 | = | 78910 |
| 130 x 607 | = | 78910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78910
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 65 + 130 + 607 + 1214 + 3035 + 6070 + 7891 + 15782 + 39455 + 78910 = 153216
▶ ตัวประกอบของ 78910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78910 = 2 x 5 x 13 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78910 แบบที่หนึ่ง
- 78910
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 607
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78910 แบบที่สอง
- 78910
- 2
- 39455
- 5
- 7891
- 13
- 607
ดังนั้น 78910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78910 =
2 x 5 x 13 x 607
2. การแยกตัวประกอบของ 78910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78910 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78910
2)789105)3945513)7891607)6071ดังนั้น 78910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78910 = 2 x 5 x 13 x 607วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78910
1แยกตัวประกอบของ 78910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78910 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78910
2
)78910
5
)39455
13
)7891
607
)607
1
ดังนั้น 78910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78910 = 2 x 5 x 13 x 607
1แยกตัวประกอบของ 78910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇