ตัวประกอบของ 78930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78930 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 877, 1754, 2631, 4385, 5262, 7893, 8770, 13155, 15786, 26310, 39465, 78930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78930 ÷ 1 | = | 78930 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 2 | = | 39465 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 3 | = | 26310 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 5 | = | 15786 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 6 | = | 13155 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 9 | = | 8770 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 10 | = | 7893 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 15 | = | 5262 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 18 | = | 4385 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 30 | = | 2631 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 45 | = | 1754 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 90 | = | 877 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 877 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 1754 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 2631 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 4385 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 5262 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 7893 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 8770 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 13155 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 15786 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 26310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 39465 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78930 ÷ 78930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78930
| 1 x 78930 | = | 78930 |
| 2 x 39465 | = | 78930 |
| 3 x 26310 | = | 78930 |
| 5 x 15786 | = | 78930 |
| 6 x 13155 | = | 78930 |
| 9 x 8770 | = | 78930 |
| 10 x 7893 | = | 78930 |
| 15 x 5262 | = | 78930 |
| 18 x 4385 | = | 78930 |
| 30 x 2631 | = | 78930 |
| 45 x 1754 | = | 78930 |
| 90 x 877 | = | 78930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 877 + 1754 + 2631 + 4385 + 5262 + 7893 + 8770 + 13155 + 15786 + 26310 + 39465 + 78930 = 205452
▶ ตัวประกอบของ 78930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78930 = 2 x 3 x 3 x 5 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78930 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78930 = 2 x 32 x 5 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78930 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78930 = 2 x 32 x 5 x 877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78930 แบบที่หนึ่ง
- 78930
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 877
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78930 แบบที่สอง
- 78930
- 2
- 39465
- 3
- 13155
- 3
- 4385
- 5
- 877
ดังนั้น 78930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78930 =
2 x 3 x 3 x 5 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78930 =
2 x 32 x 5 x 877 หรือ 21 x 32 x 51 x 8771
2. การแยกตัวประกอบของ 78930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78930
2)789303)394653)131555)4385877)8771ดังนั้น 78930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78930 = 2 x 3 x 3 x 5 x 877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78930 = 2 x 32 x 5 x 877 หรือ 21 x 32 x 51 x 8771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78930
1แยกตัวประกอบของ 78930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 87712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78930 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78930
2
)78930
3
)39465
3
)13155
5
)4385
877
)877
1
ดังนั้น 78930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78930 = 2 x 3 x 3 x 5 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78930 = 2 x 32 x 5 x 877 หรือ 21 x 32 x 51 x 8771
1แยกตัวประกอบของ 78930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 8771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78930 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇