ตัวประกอบของ 71982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71982 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 31, 43, 54, 62, 86, 93, 129, 186, 258, 279, 387, 558, 774, 837, 1161, 1333, 1674, 2322, 2666, 3999, 7998, 11997, 23994, 35991, 71982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71982 ÷ 1 | = | 71982 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 2 | = | 35991 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 3 | = | 23994 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 6 | = | 11997 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 9 | = | 7998 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 18 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 27 | = | 2666 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 31 | = | 2322 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 43 | = | 1674 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 54 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 62 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 86 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 93 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 129 | = | 558 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 186 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 258 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 279 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 387 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 558 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 774 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 837 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 1161 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 1333 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 1674 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 2322 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 2666 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 3999 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 7998 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 11997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 23994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 35991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71982 ÷ 71982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71982
| 1 x 71982 | = | 71982 |
| 2 x 35991 | = | 71982 |
| 3 x 23994 | = | 71982 |
| 6 x 11997 | = | 71982 |
| 9 x 7998 | = | 71982 |
| 18 x 3999 | = | 71982 |
| 27 x 2666 | = | 71982 |
| 31 x 2322 | = | 71982 |
| 43 x 1674 | = | 71982 |
| 54 x 1333 | = | 71982 |
| 62 x 1161 | = | 71982 |
| 86 x 837 | = | 71982 |
| 93 x 774 | = | 71982 |
| 129 x 558 | = | 71982 |
| 186 x 387 | = | 71982 |
| 258 x 279 | = | 71982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71982
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 31 + 43 + 54 + 62 + 86 + 93 + 129 + 186 + 258 + 279 + 387 + 558 + 774 + 837 + 1161 + 1333 + 1674 + 2322 + 2666 + 3999 + 7998 + 11997 + 23994 + 35991 + 71982 = 168960
▶ ตัวประกอบของ 71982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71982 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71982 = 2 x 33 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71982 = 2 x 33 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71982 แบบที่หนึ่ง
- 71982
- 258
- 6
- 2
- 3
- 43
- 6
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71982 แบบที่สอง
- 71982
- 2
- 35991
- 3
- 11997
- 3
- 3999
- 3
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 71982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71982 =
2 x 3 x 3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71982 =
2 x 33 x 31 x 43 หรือ 21 x 33 x 311 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 71982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71982 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71982
2)719823)359913)119973)399931)133343)431ดังนั้น 71982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71982 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71982 = 2 x 33 x 31 x 43 หรือ 21 x 33 x 311 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71982
1แยกตัวประกอบของ 71982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71982 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71982 นั้นก็คือ 2, 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71982
2
)71982
3
)35991
3
)11997
3
)3999
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 71982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71982 = 2 x 3 x 3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71982 = 2 x 33 x 31 x 43 หรือ 21 x 33 x 311 x 431
1แยกตัวประกอบของ 71982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71982 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇