ตัวประกอบของ 71992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71992 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 8999, 17998, 35996, 71992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71992 ÷ 1 | = | 71992 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 2 | = | 35996 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 4 | = | 17998 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 8 | = | 8999 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 8999 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 17998 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 35996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71992 ÷ 71992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71992
| 1 x 71992 | = | 71992 |
| 2 x 35996 | = | 71992 |
| 4 x 17998 | = | 71992 |
| 8 x 8999 | = | 71992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71992
1 + 2 + 4 + 8 + 8999 + 17998 + 35996 + 71992 = 135000
▶ ตัวประกอบของ 71992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 8999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71992 = 2 x 2 x 2 x 8999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71992 = 23 x 8999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71992 = 23 x 8999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71992 แบบที่หนึ่ง
- 71992
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8999
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71992 แบบที่สอง
- 71992
- 2
- 35996
- 2
- 17998
- 2
- 8999
ดังนั้น 71992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71992 =
2 x 2 x 2 x 8999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71992 =
23 x 8999 หรือ 23 x 89991
2. การแยกตัวประกอบของ 71992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71992 นั้นก็คือ 2, 8999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71992
2)719922)359962)179988999)89991ดังนั้น 71992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71992 = 2 x 2 x 2 x 8999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71992 = 23 x 8999 หรือ 23 x 89991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71992
1แยกตัวประกอบของ 71992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 899912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71992 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71992 นั้นก็คือ 2, 8999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71992
2
)71992
2
)35996
2
)17998
8999
)8999
1
ดังนั้น 71992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71992 = 2 x 2 x 2 x 8999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71992 = 23 x 8999 หรือ 23 x 89991
1แยกตัวประกอบของ 71992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 89991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71992 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇