ตัวประกอบของ 71991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71991 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 421, 1263, 3789, 7999, 23997, 71991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71991 ÷ 1 | = | 71991 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 3 | = | 23997 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 9 | = | 7999 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 19 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 57 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 171 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 421 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 1263 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 3789 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 7999 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 23997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71991 ÷ 71991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71991
| 1 x 71991 | = | 71991 |
| 3 x 23997 | = | 71991 |
| 9 x 7999 | = | 71991 |
| 19 x 3789 | = | 71991 |
| 57 x 1263 | = | 71991 |
| 171 x 421 | = | 71991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71991
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 421 + 1263 + 3789 + 7999 + 23997 + 71991 = 109720
▶ ตัวประกอบของ 71991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71991 = 3 x 3 x 19 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71991 = 32 x 19 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71991 = 32 x 19 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71991 แบบที่หนึ่ง
- 71991
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 421
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71991 แบบที่สอง
- 71991
- 3
- 23997
- 3
- 7999
- 19
- 421
ดังนั้น 71991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71991 =
3 x 3 x 19 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71991 =
32 x 19 x 421 หรือ 32 x 191 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 71991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71991 นั้นก็คือ 3, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71991
3)719913)2399719)7999421)4211ดังนั้น 71991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71991 = 3 x 3 x 19 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71991 = 32 x 19 x 421 หรือ 32 x 191 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71991
1แยกตัวประกอบของ 71991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71991 นั้นก็คือ 3, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71991
3
)71991
3
)23997
19
)7999
421
)421
1
ดังนั้น 71991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71991 = 3 x 3 x 19 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71991 = 32 x 19 x 421 หรือ 32 x 191 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 71991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇