ตัวประกอบของ 71984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71984 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 409, 818, 1636, 3272, 4499, 6544, 8998, 17996, 35992, 71984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71984 ÷ 1 | = | 71984 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 2 | = | 35992 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 4 | = | 17996 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 8 | = | 8998 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 11 | = | 6544 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 16 | = | 4499 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 22 | = | 3272 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 44 | = | 1636 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 88 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 176 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 409 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 818 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 1636 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 3272 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 4499 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 6544 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 8998 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 17996 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 35992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71984 ÷ 71984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71984
| 1 x 71984 | = | 71984 |
| 2 x 35992 | = | 71984 |
| 4 x 17996 | = | 71984 |
| 8 x 8998 | = | 71984 |
| 11 x 6544 | = | 71984 |
| 16 x 4499 | = | 71984 |
| 22 x 3272 | = | 71984 |
| 44 x 1636 | = | 71984 |
| 88 x 818 | = | 71984 |
| 176 x 409 | = | 71984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71984
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 409 + 818 + 1636 + 3272 + 4499 + 6544 + 8998 + 17996 + 35992 + 71984 = 152520
▶ ตัวประกอบของ 71984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71984 = 24 x 11 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71984 = 24 x 11 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71984 แบบที่หนึ่ง
- 71984
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 409
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71984 แบบที่สอง
- 71984
- 2
- 35992
- 2
- 17996
- 2
- 8998
- 2
- 4499
- 11
- 409
ดังนั้น 71984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71984 =
24 x 11 x 409 หรือ 24 x 111 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 71984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71984 นั้นก็คือ 2, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71984
2)719842)359922)179962)899811)4499409)4091ดังนั้น 71984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71984 = 24 x 11 x 409 หรือ 24 x 111 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71984
1แยกตัวประกอบของ 71984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71984 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71984 นั้นก็คือ 2, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71984
2
)71984
2
)35992
2
)17996
2
)8998
11
)4499
409
)409
1
ดังนั้น 71984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71984 = 24 x 11 x 409 หรือ 24 x 111 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 71984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71984 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇